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编程数学 PDF下载

编辑推荐

1.案例丰富且贴近生活

2.趣味数学与程序设计交汇融合,用数学的方法解决生活中的问题

内容简介

《编程数学》通过数学和算法方面的编程案例,介绍了数学方法对解决生活中问题的帮助,例如消防所选址问题、旅行商问题、蒙特卡罗模拟法、分形构造问题等。本书对提出的问题在开拓计算思维的基础上精巧求解,注重编程算法思路的引导与技巧的综合运用,并展示程序运行结果。

本书适合编程零基础者参考阅读。

作者简介

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目录

第1章 Octave的安装和使用001

1.1 Octave的下载 / 002

1.2 Octave的安装 / 004



第2章 消防所选址问题013

2.1 出租车距离的定义和例题 / 014

2.1.1 什么是出租车距离 / 014

2.1.2 出租车距离的计算方法 / 014

2.1.3 计算出租车距离 / 015

2.1.4 寻找X的最佳位置 / 016

2.1.5 引用坐标概念计算出租车距离 / 016

2.1.6 利用坐标计算出租车距离 / 017

2.1.7 将坐标一般化计算出租车距离 / 018

2.1.8 目的地数量众多时的出租车距离计算 / 018

2.1.9 有没有更简单的方法 / 019

2.2 用Octave寻找消防所的最佳位置 / 019

2.2.1 本章中使用的Octave的语句 / 019

2.2.2 随机点与特定点的出租车距离计算 / 026

2.2.3 寻找随机向量中的最小值 / 029

2.2.4 寻找随机矩阵中的最小值 / 031

2.2.5 寻找消防所的最佳位置 / 033

思考题 / 037



第3章 旅行商问题039

3.1  什么是旅行商问题 / 040

3.2  用Octave找出快递的最短配送路径 / 042

3.2.1 本章中使用的Octave的语句 / 042

3.2.2 寻找快速配送路径 / 052

3.2.3 最近处邻居算法 / 053

3.2.4 利用遗传算法寻找最优路径1 / 057

3.2.5 利用遗传算法寻找最优路径2 / 058



第4章 蒙特卡罗模拟法 067

4.1 概率:抛掷硬币、掷骰子 / 068

4.1.1 抛掷硬币 / 068

4.1.2 掷骰子 / 068

4.2 用Octave实现蒙特卡罗模拟 / 069

4.2.1 蒙特卡罗模拟法 / 069

4.2.2 计算机骰子制作 / 070

4.2.3 飞镖游戏 / 073

4.2.4 图形重叠区域面积的求解 / 075

4.2.5 随机活动的国际象棋棋子的位置查找 / 081

4.2.6 一维线段上任意两点之间的距离问题 / 085

4.2.7 两点间距离的概率分布情况 / 088

4.2.8 二维空间中两点间的距离问题 / 088

4.2.9 两点间距离的概率分布情况 / 092

4.2.10 三维空间中两点间的距离问题 / 092



第5章 分形构造问题 097

5.1 何谓分形 / 098

5.2 运用Octave以编码实现分形构造 / 098

5.2.1 本章中使用的Octave的语句 / 098

5.2.2 旋转矩阵 / 100

5.2.3 递归函数 / 102

5.2.4 三角形的旋转 / 104

5.2.5 四边形的旋转 / 106

5.2.6 六边形的旋转 / 109

5.2.7 分形树 / 112

5.2.8 直角三角形的相似比 / 115

5.2.9 等比数列以及等比数列的和 / 115

5.2.10 毕达哥拉斯树 / 116



参考文献 / 120

 

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