MATLAB计算方法 PDF下载

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内容简介

　　《MATLAB计算方法》以现代数值计算软件MATLAB作为算法实现工具，主要介绍在科学研究和工程技术中常用的数值计算方法。全书共分8章，主要内容包括MATLAB概述、MATLAB程序设计、数值计算的基本概念、非线性方程的数值解法、线性代数方程组的数值解法、插值方法、数值积分、常微分方程的数值解法。

　　《MATLAB计算方法》可作为高等院校理工科计算机科学与技术专业或其他相关专业的本科生和研究生“计算方法”、“科学计算”和“数值分析”等课程的教材和参考书，也可作为广大科技工作者和计算机爱好者学习数值计算方法和MATLAB的参考书。

作者简介

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第1章 MATLAB概述
1．1 MATLAB简介
1．2 MATLAB的安装与启动
1．3 MATLAB的工作环境
1．4 MATLAB的文件类型
1．5 MATLAB的帮助文档
习题1

第2章 MATLAB程序设计
2．1 变量和表达式
2．2 矩阵及矩阵处理
2．2．1 创建矩阵
2．2．2 矩阵的处理
2．3 矩阵运算
2．3．1 矩阵的算术运算
2．3．2 矩阵的关系运算和逻辑运算
2．3．3 运算的优先级
2．4 绘图
2．5 程序设计
2．5．1 M文件
2．5．2 数据的输入和输出
2．5．3 流程控制
习题2

第3章 数值计算的基本概念
3．1 误差的来源
3．2 绝对误差和相对误差
3．3 有效数字
3．4 误差的传播
3．5 数值计算中应遵循的原则
3．6 MATLAB的应用
习题3

第4章 非线性方程的数值解法
4．1 二分法
4．2 简单迭代法
4．3 牛顿迭代法
4．4 弦截法
4．5 MATLAB的应用
习题4

第5章 线性代数方程组的数值解法
5．1 高斯消去法
5．2 选主元消去法
5．3 矩阵的三角分解法
5．4 雅可比迭代法
5．5 高斯一赛得尔迭代法
5．6 MATLAB的应用
习题5

第6章 插值方法
6．1 代数插值
6．2 拉格朗日插值
6．3 插值余项
6．4 牛顿差商插值
6．4．1 差商及其性质
6．4．2 牛顿差商插值公式
6．5 牛顿差分插值
6．5．1 差分
6．5．2 牛顿差分插值公式
6．6 埃尔米特插值
6．7 MATLAB的应用
习题6

第7章 数值积分
7．1 插值型求积公式
7．2 代数精度
7．3 复化求积公式
7．4 求积公式的误差
7．5 变步长积分方法
7．6 龙贝格求积公式
7．7 MATLAB的应用
习题7

第8章 常微分方程的数值解法
8．1 欧拉方法
8．1．1 向前欧拉方法
8．1．2 欧拉方法的误差分析
8．1．3 向后欧拉方法
8．2 改进的欧拉方法
8．2．1 梯形公式
8．2．2 改进的欧拉公式
8．2．3 改进欧拉方法的误差分析
8．3 龙格-库塔法
8．3．1 二阶龙格-库塔公式
8．3．2 三阶龙格-库塔公式
8．3．3 四阶龙格-库塔公式
8．4 亚当斯方法
8．4．1 亚当斯外推公式
8．4．2 亚当斯内插公式
8．4．3 亚当斯预报-校正公式
8．5 MATLAB的应用
习题8
附录部分习题答案
参考文献

前沿

MATLAB的工作环境、MATLAB的文件类型、MATLAB的帮助文档；第2章介绍了MATLAB程序设计，包括变量和表达式、矩阵及矩阵处理、矩阵运算、绘图、程序设计；第3章介绍了数值计算的基本概念，包括误差的来源、绝对误差和相对误差、有效数字、误差的传播、数值计算中应遵循的原则等内容；第4章介绍了非线性方程的数值解法，包括二分法、简单迭代法、牛顿迭代法、弦截法等内容；第5章介绍了线性代数方程组的数值解法，包括高斯消去法、选主元消去法、矩阵的三角分解法、雅可比迭代法、高斯一赛得尔迭代法等内容；第6章介绍了插值方法，包括代数插值、拉格朗日插值、插值余项、牛顿差商插值、牛顿差分插值、埃尔米特插值等内容；第7章介绍了数值积分，包括插值型求积公式、代数精度、复化求积公式、求积公式的误差、变步长积分方法、龙贝格求积公式等内容；第8章介绍了常微分方程的数值解法，包括欧拉方法、改进的欧拉方法、龙格一库塔法、亚当斯方法等内容。
　　本书的特色如下。
　　（1）选用MATLAB，ABR2011a作为算法实现工具，便于更好地介绍常用的数值计算方法。
　　（2）层次清晰，重点突出，解释详尽，易学易懂，便于教学和自学。
　　（3）精选了大量例题，便于读者理解和掌握相关方法。
　　（4）每章都配有一定数量的精选习题，便于读者练习。
　　（5）每种方法都有相应的程序和运行结果，便于上机实验。
　　（6）附录中附有部分习题答案，便于读者检验对错。
　　（7）本书配有教学课件和相关代码。
　　本书由王小玉主持主编，负责统稿、定稿，王莉莉、姜峰任副主编。具体编写分工为：王小玉编写第5～8章，王莉莉编写第1章、第2章以及MAr[、LAB算例，姜峰编写第3章和第4章。
　　在本书的编写过程中，参考了许多国内外的相关书籍和资料，陈德运教授提出了许多宝贵的修改意见，冉起、于林森、高峻给予了热心的支持和帮助，清华大学出版社为本书出版做了大量细致的工作，对他们的关心、支持和帮助在此一并致谢。
　　由于编者水平有限，虽然经过反复修改，但是本书难免有错漏与不足之处，欢迎广大读者和同仁批评指正。