认知网络测量与大数据 PDF下载

编辑推荐

内容简介

；；；本书系统论述了大规模网络下认知测量的基本理论及某些应用问题，基本涵盖了认知测量在理论和实际应用中各个方面的内容。全书包括*矩阵和的性质，*矩阵的集中不等式性质及高维大数据矩阵特征值的集中不等式性质，*矩阵的非渐进和局部性质及渐进和全局性质。本书还详细介绍了认知测量理论在其他学科中的具体应用，包括压缩感知、矩阵填充、低秩矩阵恢复、高维协方差矩阵估计、高维信号检测、概率条件受限的优化问题求解等。本书最后讨论了相关理论在大数据应用中的分析方法。

作者简介

；；； Robert C. Qiu（邱才明）博士，美国电气电子工程师协会会士（IEEE Fellow），上海交通大学大数据工程技术研究中心主任，国家“千人计划”特聘教授，上海市“千人计划”特聘教授，上海交通大学特聘教授，美国田纳西理工大学终身教授。主要研究方向：智能电网、大数据、无线网络与无线定位、雷达等领域。 Robert C. Qiu教授于1987年在西安电子科技大学获得理学学士学位，1990年在中国电子科技大学获得硕士学位，1995年在美国纽约大学理工学院获得博士学位。1995-1997年担任威讯（GTE）实验室技术研究员；1997-2000年担任朗讯科技有限公司，贝尔实验室技术研究员；2000-2003年担任Wiscom（无线通信）科技有限公司共同发起人、CEO及总裁；2006年在华盛顿海军研究实验室（ONR）担任Summer Faculty Fellow；2009-2011年在俄亥俄的代顿空军研究实验室（AFRL）担任Summer Faculty Fellow。 Qiu教授出版了《Smart Grid and Big Data： Theory and Practice》、《Cognitive Networked Sensing and Big Data》、《Introduction to Smart Grid》、《Cognitive Radio Communication and Networking: Principles and Practice》等专著，奠定了*大数据理论及其在智能电网、无线网络等工程领域应用的理论框架。近五年，在IEEE Trans. Smart Grid、IEEE Trans. Signal Processing、IEEE Trans. Antennas and Propagation、IEEE Trans. Wireless Communication、ICC等领域权威期刊及会议上发表60多篇，获得6项美国及欧洲发明专利。Qiu教授于2011年荣获IEEE通信国际会议*论文奖以及荣获田纳西州科技大学的金斯洛*论文奖。Michael Wicks，博士，美国空军传感信号处理高级科学家（IEEE Fellow），俄亥俄州研究学者荣誉教授，戴顿大学研究机构卓越研究工程师。主要致力于空军所需的智能、监控、侦查、精度作战和电子战争系统的研究，以及全适应雷达及其相关领域的研究。
Michael Wicks教授于1981年在伦斯勒理工学院获得学士学位，1985年在雪城大学获得理学硕士学位，1995年在雪城大学获得博士学位。1981年5月-2011年5月在美国空军任职，期间，1981-2002年担任电气工程师；2005年1月-2005年7月，以及2010年10月-2011年2月担任首席执行科学家一职；2002年-2011年任职高级科学家；同时也担任空军研究实验室董事；2011年5月至今在戴顿大学任教。

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目录
第一部分理论
第 1章数学基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 
1.1概率论基本知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 
1.1.1联合界. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 
1.1.2独立性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 
1.1.3二维随机变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 
1.1.4马尔可夫、切比雪夫不等式和切尔诺夫界 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 
1.1.5特征函数和傅里叶变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 
1.1.6概率密度函数的拉普拉斯变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 
1.1.7概率母函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 
1.2独立的随机标量之和与中心极限定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 
1.3独立的随机标量之和及几个典型的偏差不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 
1.3.1由概率界到期望界的转换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 
1.3.2 Hoe?ding不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 
1.3.3伯恩斯坦不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 
1.4概率论与矩阵分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 
1.4.1特征值、迹以及埃尔米特矩阵之和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 
1.4.2半正定矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 
1.4.3半正定矩阵的偏序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 
1.4.4矩阵函数 f(A)的定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 
1.4.5矩阵与向量的范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 
1.4.6期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 
1.4.7矩和尾概率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 
1.4.8随机向量与 Jensen不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 
1.4.9收敛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 
1.4.10独立的随机标量之和：切尔诺夫不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 
1.4.11随机矩阵的期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 
1.4.12特征值和谱范数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 
1.4.13谱映射. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 
1.4.14算子凸性与单调性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 
1.4.15矩阵函数之迹的单调性和凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 
1.4.16矩阵指数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 
1.4.17 Golden-Thompson不等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 
1.4.18矩阵对数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 
1.4.19量子相对熵和布雷格曼散度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 
1.4.20 Lieb定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 
1.4.21矩阵扩张 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 
1.4.22半正定矩阵和偏序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 
1.4.23期望与半定序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 
1.4.24概率的矩阵表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 
1.4.25等距性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 
1.4.26特征值的 Courant-Fischer性质. . . . . . . . . . . . . . . .

媒体评论

前沿

译；者；序
；；；目前，大数据在认知网络测量、认知无线电、认知雷达和智能电网等相关领域研究中处于核心和基础的地位。本书以无线分布式计算和认知传感为最初构思的出发点，随着对大规模认知无线电网络的深入研究，发现“大数据”在其中扮演了非常重要的角色。因此，本书主要致力于解决以下问题：如何使用大规模网络去感知无线环境？如何处理获得的大数据？数据的维度又是如何去影响测量精度？为了回答这些问题，自然而然的会引入新的问题：到底需要什么样的数学工具？这些数学理论的发展现状如何？以及如何使用这些数学工具？
；；；译者曾与本书的撰写者针对无线分布式计算及认知测量环境中的高维数据处理问题进行过深入的讨论，对本书的整个架构比较清楚，也为书中全面新颖的内容深深吸引。本书的撰写者作为长期从事无线通信技术领域的资深专家，对智能电网、大数据、无线网络与无线定位等研究方向上有着独到的见解和深刻的认识。作者还利用他们丰富的实践经验，深入浅出地剖析了大规模认知无线网络、硬件测试平台、分布式测量感知及分布式计算等方面内容。这是一本优秀的书籍，所以我们由衷希望将这本书推荐给广大的中国读者。
；；；本书全面、清晰的阐述了必要的数学工具及其使用方法、认知测量环境中的高维数据处理与无线分布式计算等，在内容选取和安排上，第一部分主要介绍必备的数学基础和背景知识，包括矩阵值随机变量之和、测量的集中性、特征值及其函数的集中性、随机矩阵的局部非渐近性理论与全局渐近理论；第二部分将数学理论用于实践，针对随机矩阵，给出其在压缩感知和稀疏重构、矩阵填充、高维空间、概率约束优化以及数据集的高效处理等领域的应用。本书可作为从事无线通信研究和高等院校研究生的理论参考教材。
；；；本书由宋彬、秦浩和刘海啸等翻译并审校，由宋彬负责全书统稿。其中秦浩负责第1章至第6章、第10章至第13章的内容，刘海啸负责第7章至第9章的内容。参与本书整理工作的还有来自西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室的博士生郭洁、李莹华和张悦等。在此，向所有为本书出版提供帮助的人士表示诚挚的谢意！
；；；需要特别说明的是，本书译者在尽量忠实于原书的基础上翻译的，由于专业水平和时间有限，书中翻译不妥之处，敬请广大读者及同行专家批评指正。

序言
本书在最初构思的时候，以无线分布式计算和认知传感为出发点，但随着对大规模认知无线电网络的深入研究，我们发现“大数据”在其中扮演了非常重要的角色。因此，本书在结构和内容上做了相应的调整。从这个意义上讲，传感（ sensing）可近似地认为等同于“测量”（measurement）。
我们在本书中试图回答以下几个基本问题：如何使用大规模网络去感知或测量无线环境？认知无线电有什么特殊的地方？我们又如何处理获得的大数据？数据的维度又是如何去影响测量的精度。为了回答这些问题，自然而然地会引入新的问题：到底需要什么样的数学工具？这些数学理论的发展现状如何？以及如何使用这些工具？
本书的基础是随机变量和随机过程等研究生课程。熟悉无线通信和信号处理对本书的理解会非常有帮助。并且本书可以视为相关理论的数学基础教材，作为 Cognitive Radio Communications and Networking: Principles and Practice(John Wiley and Sons, 2012)和 Introduction to Smart Grid(John Wiley and Sons, 2014)两本书的补充。
第 1章主要介绍了一些必备的数学基础和背景知识，并引用了很多相关文献中的最新研究结果。这些基础知识或许对一些读者而言仍然有些困难，毕竟本书需要随机过程等研究生课程作为基础。
第 2章至第 5章作为本书（第一部分）的核心部分，介绍了相关数学理论，对于电子和计算机类的工科研究生可能会相对陌生。
其中，第 2章介绍了矩阵随机变量的和。一个基本的问题就是“样本的规模到底如何影响其精确度？”我们研究的核心内容就是样本协方差（随机）矩阵，重点即伯恩斯坦类型的集中不等式。
第 3章是本书研究内容的出发点，更详细介绍了相关数学理论。而本书将第 2章放在这之前，主要是为了引导读者更好地理解如何处理矩阵的线性方程。其中集中不等式理论的研究是要回答下面的问题：假设给定随机向量 x①，其在概率空间 X（通常是高维的欧式空间）上取值，并且已知映射 f : X→ R，那么概率 P(|f (x) ? Ef (x)| ? t)的下界会是多少？传统的概率论相关理论，对其严格准确的估计进行了大量研究。但在很多实际问题中，严格准确的近似是不可能的，而集中不等式就通过给出一个快衰落的下界实现一种“次优”的近似。本书的目标就是在传统概率理论失效的情形下，系统地研究处理这些所谓的“次优”问题。
随机矩阵的和是线性矩阵的和，但在实际应用中，我们常碰到的是非线性矩阵函数。这就促使我们研究第 4章的内容，即测量集中性。在这一章中，我们利用的主要数学工具是矩阵的利普希茨函数，例如特征值。
①本书英文版中数学符号较多，若逐一规范有可能出现二次错误，故在翻译版中的表示方式尽可能与原文保持一致——编者注。
第 5章罗列了随机矩阵理论的发展，以及最新的研究成果。据我们所知，这些研究成果尚未在工程领域得到应用。尽管本章介绍的数学理论相对较为晦涩，但是我们认为如果能够充分理解本章内容，那么将对工程研究员的工作起到非常大的促进和指导作用。
第 6章作为第 5章的补充，使本书内容更加完整和系统，更多资料可参考 Cognitive Ra?dio Communications and Networking: Principles and Practice (John Wiley and Sons,2012）。
在本书的第 7章至第 13章（第二部分），主要研究了这些数学工具在不同领域中的应用，重点是研究数学理论和不同实际应用之间的联系。
第 7章重点介绍了其在压缩感知和稀疏重构领域中的应用，详细阐述了集中不等式在稀疏重构里起到的核心作用，并且可证明压缩感知领域里的约束等距性质就是集中不等式的另一种表现形式。
第 8章介绍了矩阵填充中的相关理论应用。矩阵可以分解为特征值和特征向量，而低秩矩阵对应的特征向量则是稀疏的。
第 9章讨论了高维空间的相关问题研究，尤其是统计学中方差矩阵估计问题，这是一个比压缩感知和低秩矩阵恢复更复杂的问题。协方差矩阵估计问题的解决，可以让我们在不用应用场合中利用相关的统计信息。
第 10章利用协方差矩阵研究高维空间的假设检验。具体来说，主要在信息加噪模型的研究中，充分利用其低秩结构，因此我们把低秩矩阵的重构问题放在第 9章讨论。目前现代检验理论的研究趋势，就是充分利用数据的结构特征（例如稀疏和低秩），由于理论研究的迅速发展，我们在本章中尽可能地收集了最新的研究成果。
第 11章主要讨论有概率约束的优化问题。 2003年，Nemirovski等人的研究表明，在过去被认为是无解的有概率约束优化问题可以转化为确定性凸优化问题，并通过现代凸优化技术求解。因此，闭式的伯恩斯坦集中不等式在其中起到了非常重要的作用。
第 12章指出了集中不等式和面向数据的处理工作（例如低秩矩阵估计）的联系，我们在本章只是重点研究它们之间的关联。
第 13章对本书的内容作了系统的总结，同时可以作为本书第 1章的导言部分，引出本书其他章节的研究。从中可以看出，目前的研究中仍然存在很多问题，本书只是触及了冰山的一角。
第一作者希望感谢他在 2012年秋季 ECE 7970随机矩阵、集中和网络课程的学生。他们的评论很大程度上推动了这本书的进程。我们还要感谢 TTU的博士生： Jason Bonior, Shujie Hou, Xia Li, Feng Lin以及 Changchun Zhang，在校对方面给予的帮助。仿真的部分由 Feng Lin完成，事实上他完成了这本书很多地方的概念和公式，特别是假设检验的部分。TTU的 Zhen Hu博士和 Nan Guo博士也参与和帮助了讨论。第一作者的共同研究者 Husheng Li教授（来自 Knoxville的田纳西大学）提供了很多引人深思的意见。
多年来， O?ce of Naval Research（ONR）通过项目管理员 Santanu K. Das博士给第一作者提供了大力的支持。我们的朋友 Paul James Browning为这本书提供了技术支持。这项工作的部分资助来自 National Science Foundation（NSF）的两项奖助金（ ECCS-0901420和 CNS-1247778）；O?ce of Naval Research（ONR）的两项奖助金（ N00010-10-10810和 N00014-11-1-0006）；以及 Air Force O?ce of Scienti?c Research，地方承包商（主要合同号 FA8650-10-D-1750-Task 4）。书中的一些部分是 2012年夏季，第一作者在挪威科技大学
（NTNU）的 Center for Quanti?able Quality of Service in Communication Systems（Q2S）担任访问学者期间完成的。在此答谢东道主 Yuming Jiang教授。作者想感谢 Springer（UK）的编辑 Brett Kurzman，感谢他对本书的兴趣，还有 Springer（UK）的 Rebecca Hytowitz的帮助。第一作者想感谢他的导师们。书中很多内容都是受他们启蒙： Weigan Lin（中国，电子科技大学）在遥感方面， Zhengde Wu（中国，电子科技大学）在电磁方面， Shuzhang Liu
（中国，电子科技大学）在电磁材料方面， I-Tai Lu（

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