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《互连网络的容错嵌入》(作者王世英、李晶、杨玉星)是“山西大学建校110周年学术文库”之一，对于互连网络的容错嵌入问题提供了一个统一的理论框架，全书分为并行计算机互连网络；互连网络设计原则；k-元n-立方网络；容错奇元n-立方的边偶泛圈性；条件容错哈密尔顿交织性等内容。
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内容简介
《互连网络的容错嵌入》对于互连网络的容错嵌入问题提供了一个统一的理论框架。内容包括图与互连网络的概述；对网络容错泛连通性、容错泛圈性、条件容错泛连通性、条件容错泛圈性、指定哈密尔顿连通性和指定哈密尔顿性的研究；对网络匹配障碍问题和多对多不交路覆盖问题的研究。书中许多内容和方法是作者的研究成果。还提出一些问题供有兴趣的读者进一步研究。 《互连网络的容错嵌入》可供高等院校计算机和应用数学、网络通信等专业教师、研究生以及相关领域研究人员阅读参考。
作者简介
王世革 男，山西省晋中市人，理学博士，山西大学教授，山西大学数学和应用数学研究所副所长，山西大学数学科学学院基础数学博士点的方向带头人和博士研究生导师。山西大学计算机与信息技术学院系统工程博士点的方向带头人和博士研究生导师。美国《数学评论》评论员，中国运筹学会理事，山西省数学学会常务理事，主要从事离散数学和理论计算机科学方面的研究工作。出版专著一部，在国内外学术刊物上发表学术论文132篇。
目录
总序
序
前言
主要符号表
第1章 绪论
1.1 图与互连网络
1.1.1 并行计算机互连网络
1.1.2 图论的一些基本概念和符号
1.1.3 互连网络设计原则
1.1.4 网络嵌入
1.1.5 网络容错性
1.2 k-元n-立方网络
1.2.1 k-元n-立方的提出
1.2.2 k-元n-立方的性质
1.3 研究进展和本书的主要内容
第2章 容错泛连通性
2.1 相关概念和结果
2.2 二维环面网络的容错泛连通性
2.3 k-元n-立方的容错泛连通性
2.4 一些说明
第3章 容错边偶泛圈性
3.1 相关概念和结果
3.2 容错奇元n-立方的边偶泛圈性
3.3 容错偶元n-立方的边偶泛圈性
3.4 一些说明
第4章 条件容错哈密尔顿交织性
4.1 准备工作
4.2 条件容错k-元3-立方的哈密尔顿交织性
4.3 条件容错k-元n-立方的哈密尔顿交织性
4.4 本章小结
第5章 条件容错泛圈性
5.1 相关概念和结果
5.2 准备工作
5.3 (4n-5)-条件容错泛圈性
5.4 最优性说明
第6章 指定哈密尔顿连通性
6.1 相关概念和结果
6.2 准备工作
6.3 (2n-2)-指定哈密尔顿连通性
6.4 一些说明
第7章 指定哈密尔顿性
7.1 相关概念和结果
7.2 奇元n-立方的指定哈密尔顿性
7.3 偶元n-立方的指定哈密尔顿性
7.4 一些说明
第8章 匹配排除和条件匹配排除
8.1 相关概念和结果
8.2 k-元n-立方的匹配排除
8.3 本章小结
第9章 多对多n-不交路覆盖
9.1 相关概念和结果
9.2 准备工作
9.3 n-维超立方体的多对多n-不交路覆盖
9.4 一些说明
参考文献
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第1 章绪论
图论作为离散数学的一个重要分支,已有两百多年的历史.由于其广泛的应用背景,近半个世纪以来,越来越多的科研工作者投入到了该领域的研究中.特别是在计算机的出现和推动下,有关图的理论有了更加迅速的发展.图论现在已经成为研究系统工程、管理工程、计算机科学、通信与网络理论、自动控制、运筹学以至社会科学等诸多学科的一种重要数学工具.
用图来表示互连网络拓扑结构这一事实已被计算机科学工作者和工程技术人员广泛接受和运用.实践证明,图论是设计和分析互连网络拓扑结构的一个非常有用的数学工具[1, 2].对于互连网络来说,有一类重要的问题是在某一个网络上模拟另外一个网络,这个问题称为嵌入问题.在本章中,我们先简单介绍互连网络容错嵌入问题的应用背景,再对本书将用到的图论概念和它们相应的网络背景进行回顾,最后介绍相关研究进展及本书的主要内容.
1.1 图与互连网络
1.1.1 并行计算机互连网络
科学与工程计算领域对计算能力的要求是永无止境的.1991年,美国高性能计算和通信计划(HighPerformanceComputingandCommunication,HPCC)提出了科学与工程计算领域里具有深远影响的一些重大挑战性课题,其中包括中长期天气预报、湍流分析、海洋环流建模、空气动力学、三维等离子体研究、药物分子结构设计、全球气候变化、结构生物学、图像理解等诸多方面.所有这些课题全都具有极大的计算量,因而无一不对计算机的性能提出了非常高的要求[3].这些需求的增长超出了微处理机性能增长的情况,使得单处理器计算机的处理速度远远不能满足需要.
具有多处理器的并行计算机(parallelcomputer)为实现高性能计算提供了解决方案,以满足人们对计算能力日益增长的需求.科学家已经发现,在大多数科学和工程应用中,解决问题的算法本身就具有并行性,因此,无论是基于共享存储器的高性能计算机(highperformancecomputer,HPC),还是大规模并行处理机(massivelyparallelprocessor,MPP),超大规模并行、多级存储结构都已经成为其必然的发展趋势.在这些系统中,都集成了大量的、能执行用户任务的处理单元(可以是处理器、计算节点或商用计算机)及存储单元,这些处理单元通过互连网络,以时间重叠、相互协同的方式分别完成用户任务的不同部分,这也是“并
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