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本书是MathWorks图书计划作品。本书凝聚了薛定宇教授30年的MATLAB科研与教学积淀、30年的MATLAB推广与普及经历！其授课视频在爱课程与中国慕课数拥有十万读者学习的视频课程！英文版全球同步发行！
视频公开课： 爱课程或中国大学MOOC（慕课） “现代科学运算——MATLAB语言与应用”“控制系统仿真与CAD”（非严格配套本书视频，仅供读者参考）。
配书源代码： 配书源代码可以到清华大学出版社网站本书页面下载。
薛定宇大讲堂系列图书将陆续出版：
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅰ）：MATLAB程序设计
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅱ）：MATLAB微积分运算
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅲ）：MATLAB线性代数运算
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅳ）：MATLAB*化计算
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅴ）：MATLAB微分方程求解
薛定宇教授大讲堂（卷Ⅵ）：MATLAB/Simulink仿真
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内容简介
本书按照一般的微积分学教材的编排方式，系统地论述了基于MATLAB 语言编程的方法来实现微 积分问题的求解。全书内容包括函数与序列的描述及图形绘制、极限问题的求解、导数与微分问题的求 解、积分问题的求解、函数的逼近与级数求和、数值导数与数值积分等。此外，书中还概括性地介绍了 积分变换、分数阶微积分等内容。 本书可以作为高等学校理工科各类专业的本科生与研究生学习计算机数学语言（MATLAB）的教材， 也可以作为一般读者学习微积分学的辅助教材，帮助读者从另一个角度认识微积分学问题的求解方法， 并可以作为查询微积分数学问题求解方法的工具书。
作者简介
薛定宇教授： ； 分别在沈阳工业大学、东北大学和英国Sussex大学获得学士（1985年）、硕士（1988年）和博士学位（1992年），1997年任东北大学信息学院教授。深耕于计算机在数学与自动控制学科的应用，主持了国家精品课程建设，并于1996年在清华大学出版社出版《控制系统计算机辅助设计——MATLAB与应用》，该教材被认为是国内MATLAB应用领域具有深远影响的一部图书，为MATLAB在国内高校教学与科研中的普及起到了巨大的作用。薛定宇教授先后被评为辽宁省教学名师、辽宁省优秀教师，获得国家级教学成果二等奖。其主讲的“控制系统仿真与CAD”课程被评为国家级精品课程、国家级精品资源共享课程；主讲的“现代科学运算——MATLAB语言与应用”课程被评为辽宁省精品资源共享课程，配套录制的全新慕课课程均上线于爱课程与中国慕课网站。
目录
目 录
CONTENTS
第 1章微积分问题简介 1
1.1微积分学发展简史 1
1.2本书的主要内容 · 4
第 2章函数与序列 · 6
2.1函数与映射 · 6
2.1.1函数的定义与描述 6
2.1.2常用超越函数的 MATLAB计算 7
2.1.3一般函数的 MATLAB表示 · 7
2.1.4函数的曲线与曲面表示 8
2.2不同函数的 MATLAB表示 · 9
2.2.1反函数 · 9
2.2.2复合函数 · 9
媒体评论
Jim Tung（MathWorks Fellow）：
如今，工程技术和科研创新的步伐令人惊叹。创新进程以大量的数据为驱动，结合相应的计算硬件和用于提取信息的机器学习算法。软件和算法几乎无处不在——从孩子的玩具到家用设备，从机器人和制造体系到每一种运输方式——让这些系统更具功能性、灵活性、自主性。*重要的是，工程师和科学家推动了这些进程，他们洞悉问题，创造技术，设计革新系统。为了支持创新的步伐，MATLAB发展成为一个广泛而统一的计算技术平台，将成熟的技术方法（比如控制设计和信号处理）融入令人激动的新兴领域，例如深度学习、机器人、物联网开发等。对于现在的智能连接系统，Simulink平台可以让您实现模拟系统，优化设计，并自动生成嵌入式代码。我们高兴地看到该系列图书支持MathWorks一直以来追求的目标： 助您加速工程技术和科学研究。
前沿
前 言
PREFACE
科学运算问题是每个理工科学生和科技工作者在课程学习、科学研究与工程实践中常常会遇到的问题，不容回避。对于非纯数学专业的学生和研究者而言，从底层全面学习相关数学问题的求解方法并非一件简单的事情，也不易得出复杂问题的解。所以，利用当前最先进的计算机工具，高效、准确、创造性地求解科学运算问题是一种行之有效的方法，尤其能够满足理工科人士的需求。
作者曾试图在同一部著作中叙述各个数学分支典型问题的直接求解方法，通过清华大学出版社出版了《高等应用数学问题的 MATLAB求解》。该书从 2004年出版之后多次重印再版，并于 2018年出版了第 4版，还配套发布了全新的 MOOC课程 ①，一直受到广泛的关注与欢迎。首次 MOOC开课的选课人数接近 14000人，教材内容也被数万篇期刊文章和学位论文引用。
从作者首次使用 MATLAB语言算起，已经有 30年的时间了，通过相关领域的研究、思考与一线教学实践，积累了大量的实践经验与资料。这些不可能在一部著作中全部介绍，所以与清华大学出版社策划与编写了这套“薛定宇教授大讲堂”系列著作，系统、深入地介绍基于 MATLAB语言与工具的科学运算问题的求解方法。
本系列著作不是原来版本的简单改版，而是作者通过十余年的经验和资料积累，全面贯穿“再认识”的思想写作而成的，深度融合科学运算数学知识与基于 MATLAB的直接求解方法与技巧，力图更好地诠释计算机工具在每个数学分支的作用，帮助读者以不同的思维与视角了解工程数学问题的求解方法，创造性地得出问题的解。
本系列著作的卷 I可以作为学习 MATLAB入门知识的教材与参考书，也为读者深入学习与熟练掌握 MATLAB语言编程技巧，深度理解科学运算领域 MAT-LAB的应用奠定一个坚实的基础。后续每一卷试图对应一个数学专题或一门数学课程进行展开。整套系列著作的写作贯穿“计算思维”的思想，深度探讨该数学专
. MOOC网址：https://www.icourse163.org/learn/NEU-1002660001
·ii·薛定宇教授大讲堂（卷 II）：MATLAB微积分运算
题的问题求解方法。本系列著作既适合学生在学完相应的数学课程之后，深入学习利用计算机工具的科学运算问题求解方法与技巧，也可作为相应数学课程同步学习的伴侣，在学习相应课程理论知识的同时，侧重学习基于计算机的数学问题求解方法，从另一个角度观察、审视数学课程所学的内容，扩大知识面，更好地学习、理解并实践相应的数学课程。
本书是系列著作的卷 II，试图以一个全新的角度，按照一般微积分学教程的顺序全面介绍微积分问题的求解，侧重于利用 MATLAB环境直接求解微积分的问题。首先介绍函数与序列的描述与图形绘制，然后介绍极限问题的求解、导数与微分问题的求解以及积分问题的求解，并介绍函数的逼近与级数求和等方面的内容，还介绍数值导数与数值积分方面的内容，并给出积分变换、分数阶微积分等的入门介绍。
值此系列著作付梓之际，衷心感谢相濡以沫的妻子杨军教授，她数十年如一日的无私关怀是我坚持研究、教学与写作工作的巨大动力。
薛定宇 2019年 5月
免费在线读
1.2本书的主要内容
关于 MATLAB语言编程与基础知识的系统介绍可以参见本丛书的第 I卷《MATLAB程序设计基础》。本卷将侧重介绍如何利用 MATLAB语言直接求解微积分问题，将以工程学科教授的视角介绍微积分问题的求解方法与应用方法。
由于微积分学的分析对象都是针对函数与序列的，所以第 2章将系统介绍如
何利用 MATLAB语言描述函数与序列，以及函数与序列的绘图方法，为下一步介
绍微积分学奠定一个坚实的基础。
第 3章将系统地介绍如何利用 MATLAB符号运算工具箱中的工具直接求解
单变量函数的极限、单边极限及多元函数极限问题，数项级数与函数项级数的求解
问题。配合图形显示方法，可以更好地探索极限问题的趋近与变化过程。
第 4章介绍导数与微分问题的计算机求解方法，首先由导数定义出发，演示导
数求解的方法，然后针对各种各样的函数探讨基于 MATLAB的导数、偏导数与微
分的求解方法，编写了一些参数方程、隐函数等导数解析求解的通用 MATLAB函
数，并介绍场的基本概念与导数的应用问题求解。
第 5章介绍不定积分、定积分、多重积分、反常积分等问题的解析求解方法，介
绍定积分的各种应用与计算方法，还将介绍两类曲线积分和两类曲面积分，并编写
了通用的 MATLAB求解函数。
第 6章将介绍数项与函数项级数的求和与求积方法，对于不能求和求积的无
穷级数还将探讨其收敛性与判定方法。给定单变量函数与多元函数的泰勒幂级数
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